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1テープの決定性マシン、2テープの決定性マシン、1テープの非決定性マシンの、3つのケースで繰り返し文字列(ww)を受け入れるチューリングマシンの時間計算量を把握しようとしています。

今の私の考えはそれです

  • 1テープの決定論的マシンは、O(n ^ 2)を使用して中点を見つけ(入力の最初と最後の記号を繰り返し消して)、O(n ^ 2)を使用して前半と秒の半分を比較します(必要に応じて)文字列のn/2を通過するたびに、n / 2回前後に移動します)、

  • 2テープTMは、中点を見つけるためにO(n ^ 2)を取り、後半を2番目のテープにコピーするためにO(n)を取り、次に2つの半分を同時に比較するためにO(n)を取ります。

  • 非決定論的なものは中点を推測し、O(n ^ 2)を使用して2つの半分を比較します。

しかし、3つのケースすべてがO(n ^ 2)の同じ時間計算量を持つべきではないように感じるので、私の推論がどこかで間違っているのか(または私が正しいのか、問題についてよく考えているだけなのか)疑問に思いました。任意の入力をいただければ幸いです!

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