はい、できます。SenchaはURLハッシュを使用してブラウザの履歴をサポートします。ExtJS 4.1.3サイトのこの例と、ここにある関連ドキュメントをご覧ください。基本的に、履歴に「トークン」(ハッシュ)を追加してから、進むボタンと戻るボタンをサポートするための変更をリッスンします。ただし、Sencha Touch 2を使用している場合は、コントローラーで「ルート」を使用することで、履歴のサポートが少し簡単になります。ここでSenchaTouchの履歴サポートドキュメントをお読みください。
これを行うためのコードは、ExtJSとSencha Touchのどちらを使用しているかによって異なりますが、ExtJSの場合は次のようになります。
...
Ext.History.init();
...
// something happens to change the url (like a user clicks on an article)
var newToken = '/article/'+article.id; // or whatever
var oldToken = Ext.History.getToken();
if (oldToken === null || oldToken.search(newToken) === -1) {
Ext.History.add(newToken);
}
...
Ext.History.on('change', function(token) {
// handle the token changing, most likely by showing the right article
});