あなたの質問は完全に理にかなっていますが、解決策は簡単ではありません。
解決策は、ローカル座標系が南北に整列しているか(比較的簡単)、完全に任意であるか(非常に難しい)によって異なります。
ローカルシステムは正確に南北に整列しています。
- 既知の緯度/経度座標をデカルト座標(東座標、北座標)に変換します。
- (1)とその点のローカル座標との間のxとyの差を決定します。
- この座標差を3つのコーナーのローカル座標のそれぞれに適用します。
- (3)を地理緯度/経度に変換し直します。
これは、両方のシステムの単位スケール(メートル法)と回転(南北)が同じであるために機能します。残っているのは、座標の差である平行移動だけです。
ローカルシステムは任意であり、南北に整列していません。
- さらに2つの緯度/経度の既知のポイントが必要です。これは事実であり、それを回避する方法はありません。そうしないと、回転を決定できず、解決策もありません。
- これらの既知の緯度/経度座標をデカルトに変換します。
- 残りの未知のローカル座標を解決するために、3つの既知/未知のペアを使用したヘルメルト変換。(オンラインツールを検索)
- 結果を地理的に変換し直します。
これが機能するのは、ヘルメルト変換が2つのシステム間の平行移動と回転の両方を決定しているためです。
緯度/経度とデカルト座標の間で変換し、また元に戻すこと自体は簡単ではありませんが、必要です。proj4のような投影ライブラリを使用して正確に行うか、球体地球をほぼ仮定してください(例:この回答) 。
これがあなたを先延ばしにしていないことを願っています!