scheme - 倍増機能

Question

使用する

(define (double fn) (lambda (x) (fn (fn x))))

方法を説明できますか

((((double double) double) 1+) 0)

16に等しい?? 置換を使用してどのように機能しますか?

Answer 1

このdouble関数は、引数として別の関数を受け入れ（その関数を呼び出しましょうfn）、任意の1つの引数を受け入れる関数を返します。その引数をfnに渡し、次にその結果をに渡します。fnこれが結果です。

例えば：

> ((double add1) 1)
3

1を呼び出してadd12を返し、次に2を呼び出しadd1て結果3を返します。

あなたの例では、doubleをそれ自体に渡すので、これで、与えられたときに、1+与えるものすべてに4を追加するプロシージャができました（2つdoubleの'があり、それぞれdoubleが2つの'を呼び出すため1+）。ただし、新しいプロシージャを別の doubleプロシージャに渡すと、8個になります（2個はすでに作成doubleした4個すべてによって呼び出されます）。doubleこれらの8つの呼び出しはそれぞれ1+2回行われます。

したがって、この新しいプロシージャは1+、指定した引数に対して2回、8回呼び出します。したがって、渡した引数に16が追加されます。

Answer 2

置換を使用してどのように機能しますか?

Racket を使用している場合は、DrRacket のステッパー ツールを「ラムダを使用する中級者向け」言語で使用して、正確な置換手順を確認できます。