c++ - チュドノフスキーアルゴリズムによる円周率の計算

Question

したがって、Chudnovskyアルゴリズムに従って円周率を計算するためのC++コードを次に示します。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

int fact(int digit)
{
    int result = 1;
    for (int i=digit; i>1; i--)
    {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main()
{
    long double pi = 0.0;
    int precision = 10;
    for ( int k=0; k<=precision; k++)
    {
        pi += ( pow(-1, k)*fact((6*k))*(13591409+545140134*k))/(fact(3*k)*pow(fact(k),3)*pow(640320, (3*k+1.5)));
    }
    pi = 1.0/(12*pi);
    std::cout<<std::setprecision(80)<<pi<<'\n'<<M_PI<<'\n';
}  

問題は、このコードがPI番号の右桁15桁のみを返し、その別の部分がガベージであるということです...精度変数が12以上に設定されている場合、-nanを返します。誰かがそれを手伝ってくれる？TIA
編集：Ubuntu 12.10 x64、gcc 4.7.2