インスタンス [EC2 - AWS / Azure VM - Azure] に SharePoint を配置することが、SharePoint on Cloud を採用する方法です (SharePoint Online を Office365 に任せます)。SharePoint インスタンスを、AWS RDS や Azure SQL データベースなどのサービスとしてのデータベースに接続できれば、本当に素晴らしいことです。
そもそも可能ですか?これは、クラウド ベンダーの AWS と Azure の両方を対象としています。主なハードルは、データベースのエンドポイントをサブネットの下に置くことだと思います。