graph - グラフの階層

Question

グラフに階層がある場合、そのグラフの階層的な性質をどのように計算または定量化できますか? より具体的には、人工ニューラルネットワークに何らかの階層が存在するかどうかを知りたいです（いくつかの隠れ層があります）。また、それを測定したいと考えています。

Answer 1

これは興味深いオープンエンドの質問なので、大まかに答えます。では、グラフが論理的にツリーに似ているかどうかを調べたいですか? グラフには上下はありません。したがって、おそらく本当に探しているのは、グラフ内で他の高度に接続されたノードに最も高度に接続されているノードを見つけて、特定の視点の仮定を取り、 「ツリー」のようなグラフが、そのノードをツリーの幹またはルートとして使用する意味があるかどうかを判断します。もう 1 つの方法は、任意のノードをランダムに選択し、それがツリーのルートであると仮定して、何が起こるかを確認することです。ノード接続により、特定の数の接続またはトラバーサルに基づいてツリーのバランスを取り直すことができます。また、「実際のルート」を見つけようとすることができます。一定回数バランスを取り直した場合、または循環パスが横断されたことを検出した場合、グラフがあまり階層的ではないと判断する場合があります。「本当のルート」が見つかった場合は、深さ、平均を探すことにします。ブランチ番号、バランス統計など。質問を絞り込むと、回答が絞り込まれます。