FrameLayoutのlayout_weightは0.13ですが、それよりはるかに大きいように見えます。なんで?多くの推奨事項はandroid:layout_height = "0dp"ですが、役に立ちません。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:orientation="vertical"
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="match_parent" android:background="@drawable/background" android:weightSum="1">
<FrameLayout
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="0dp" android:background="@drawable/bar_background" android:layout_weight="0.13">
<TextView
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:text="@string/header"
android:id="@+id/textView" android:layout_gravity="center" android:textSize="@dimen/header_size"
android:textColor="#ffffff" android:layout_marginTop="@dimen/header_margin_top" />
</FrameLayout>
<LinearLayout
android:orientation="vertical"
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="match_parent">
<EditText
android:inputType="text"
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="48dp"
android:id="@+id/textEdit"/>
<ImageView
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="wrap_content"
android:id="@+id/imageView" android:layout_gravity="center" android:src="@drawable/separator"
android:scaleType="fitXY"/>
<ListView
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:id="@+id/listView" android:layout_gravity="center" android:choiceMode="singleChoice"
android:scrollingCache="false" android:cacheColorHint="#00000000"/>
</LinearLayout>
</LinearLayout>