2 次元ガウス分布から抽出された2N = 100次元サンプルで構成されるデータ セットを生成するにはどうすればよいですか?x = (x1,x2)T ∈ R2
µ = (1,1)T
および共分散行列
Σ = (0.3 0.2
0.2 0.2)
Matlab関数を使用できるとのことですがrandn、Python での実装方法がわかりませんか?
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@EamonNerbonneの答えを詳しく説明すると、次 の例では、共分散行列のコレスキー分解を使用して、無相関の正規分布確率変数から相関変数を生成します。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
linalg = np.linalg
N = 1000
mean = [1,1]
cov = [[0.3, 0.2],[0.2, 0.2]]
data = np.random.multivariate_normal(mean, cov, N)
L = linalg.cholesky(cov)
# print(L.shape)
# (2, 2)
uncorrelated = np.random.standard_normal((2,N))
data2 = np.dot(L,uncorrelated) + np.array(mean).reshape(2,1)
# print(data2.shape)
# (2, 1000)
plt.scatter(data2[0,:], data2[1,:], c='green')
plt.scatter(data[:,0], data[:,1], c='yellow')
plt.show()
黄色の点はによって生成されましたnp.random.multivariate_normal。緑の点は、正規分布の点にコレスキー分解行列を掛けることによって生成されましたL。
于 2013-02-17T13:14:43.133 に答える
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numpy.random.multivariate_normalを探しています
コード
>>> import numpy
>>> print numpy.random.multivariate_normal([1,1], [[0.3, 0.2],[0.2, 0.2]], 100)
[[ 0.02999043 0.09590078]
[ 1.35743021 1.08199363]
[ 1.15721179 0.87750625]
[ 0.96879114 0.94503228]
[ 1.23989167 1.13473083]
[ 1.55917608 0.81530847]
[ 0.89985651 0.7071519 ]
[ 0.37494324 0.739433 ]
[ 1.45121732 1.17168444]
[ 0.69680785 1.2727178 ]
[ 0.35600769 0.46569276]
[ 2.14187488 1.8758589 ]
[ 1.59276393 1.54971412]
[ 1.71227009 1.63429704]
[ 1.05013136 1.1669758 ]
[ 1.34344004 1.37369725]
[ 1.82975724 1.49866636]
[ 0.80553877 1.26753018]
[ 1.74331784 1.27211784]
[ 1.23044292 1.18110192]
[ 1.07675493 1.05940509]
[ 0.15495771 0.64536509]
[ 0.77409745 1.0174171 ]
[ 1.20062726 1.3870498 ]
[ 0.39619719 0.77919884]
[ 0.87209168 1.00248145]
[ 1.32273339 1.54428262]
[ 2.11848535 1.44338789]
[ 1.45226461 1.42061198]
[ 0.33775737 0.24968543]
[ 1.06982557 0.64674411]
[ 0.92113229 1.0583153 ]
[ 0.54987592 0.73198037]
[ 1.06559727 0.77891362]
[ 0.84371805 0.72957046]
[ 1.83614557 1.40582746]
[ 0.53146009 0.72294094]
[ 0.98927818 0.73732053]
[ 1.03984002 0.89426628]
[ 0.38142362 0.32471126]
[ 1.44464929 1.15407227]
[-0.22601279 0.21045592]
[-0.01995875 0.45051782]
[ 0.58779449 0.44486237]
[ 1.31335981 0.92875936]
[ 0.42200098 0.6942829 ]
[ 0.10714426 0.11083002]
[ 1.44997839 1.19052704]
[ 0.78630506 0.45877582]
[ 1.63432202 1.95066539]
[ 0.56680926 0.92203111]
[ 0.08841491 0.62890576]
[ 1.4703602 1.4924649 ]
[ 1.01118864 1.44749407]
[ 1.19936276 1.02534702]
[ 0.67893239 0.8482461 ]
[ 0.71537211 0.53279103]
[ 1.08031573 1.00779064]
[ 0.66412568 0.57121041]
[ 0.96098528 0.72318386]
[ 0.7690299 0.76058713]
[ 0.77466896 0.77559282]
[ 0.47906664 0.58602633]
[ 0.52481326 0.78486453]
[-0.40240438 0.17374116]
[ 0.75730444 0.22365892]
[ 0.67811008 1.17730408]
[ 1.62245699 1.71775386]
[ 1.12317847 1.04252136]
[-0.06461117 0.23557416]
[ 0.46299482 0.51585414]
[ 0.88125676 1.23284201]
[ 0.57920534 0.63765861]
[ 0.88239858 1.32092112]
[ 0.63500551 0.94788141]
[ 1.76588148 1.63856465]
[ 0.65026599 0.6899672 ]
[ 0.06854287 0.29712499]
[ 0.61575737 0.87526625]
[ 0.30057552 0.54475194]
[ 0.66578769 0.21034844]
[ 0.94670438 0.7699764 ]
[ 0.39870371 0.91681577]
[ 1.37531351 1.62337899]
[ 1.92350877 1.34382017]
[ 0.56631877 0.77456137]
[ 1.18702642 0.63700271]
[ 0.74002244 1.04535471]
[ 0.3272063 0.75097037]
[ 1.57583435 1.55809705]
[ 0.44325124 0.39620769]
[ 0.59762516 0.58304621]
[ 0.72253698 0.68302097]
[ 0.93459597 1.01101948]
[ 0.50139577 0.52500942]
[ 0.84696441 0.68679341]
[ 0.63483432 0.22205385]
[ 1.43642478 1.34724612]
[ 1.58663111 1.49941374]
[ 0.73832806 0.95690866]]
>>>
于 2013-02-17T11:00:14.023 に答える
3
numpy には便利なユーティリティ関数がありますが、指定された共分散行列に一致するように、いつでも複数の独立した正規分布変数を「再スケーリング」できます。したがって、x各要素が正規分布する列ベクトル (または行列にグループ化された多数のベクトル) を生成でき、行列によってスケーリングするMと、結果は共分散になりM M^Tます。逆に、共分散Cを次の形式に分解するM M^Tと、numpy が提供するユーティリティ関数がなくても、そのような分布を生成するのは非常に簡単です (正規分布ベクトルの束に を掛けるだけMです)。
これはおそらくあなたが直接探している答えではないかもしれませんが、覚えておくと便利です。
- ランダム生成の結果をスケーリングすることに気付いた場合は、代わりにスケーリングを初期共分散と組み合わせることができます
- そのようなユーティリティ メソッドを直接サポートしていないライブラリにコードを移植する必要がある場合は、自分で実装するのは非常に簡単です。
于 2013-02-17T12:00:12.363 に答える