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ドットとして機能する小さな球モデルの立方体を作成しました。ドットには座標があります：

{0 <= x <= 9、0 <= y <= -9、0 <= z <= -9}

立方体の内部は空であるため、ドットは立方体の表面にのみ存在します。空のスペースは（100、100、100）のポイントとして表され、描画ループを実行するときは、それらに一致するポイントを無視します。そのため、以下に投稿するコードでは、特定のことを行うための条件としてそれを使用します。またはそれらをしていません。

目標は、立方体のポイントを取得し、それらに変換を適用して球にマップすることです。

これは、ポイントを変換するために使用される方程式のセットです。

これは、立方体の位置の配列を作成してから、球の位置の配列を作成するためのコードです。

// initialize cube array
points = new Matrix[10, 10, 10];

for (int i = 0; i < 10; i++)
{
    for (int j = 0; j < 10; j++)
    {
        for (int k = 0; k < 10; k++)
        {
            points[i, j, k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(100, 100, 100));
        }
    }
}

for (int i = 0; i < 10; i++)
{
    for (int j = 0; j < 10; j++)
    {
        points[i, j, 0] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(i, -j, 0));
        points[i, j, 9] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(i, -j, -9));
    }
}

for (int j = 0; j < 10; j++)
{
    for (int k = 0; k < 10; k++)
    {
        points[0, j, k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(0, -j, -k));
        points[9, j, k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(9, -j, -k));
    }
}

for (int i = 0; i < 10; i++)
{
    for (int k = 0; k < 10; k++)
    {
        points[i, 0, k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(i, 0, -k));
        points[i, 9, k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(i, -9, -k));
    }
}
// end cube array initialization

// create sphere array
double d;
double theta;
double phi;
double r = 10;

spherePoints = new Matrix[10, 10, 10];
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
    for (int j = 0; j < 10; j++)
    {
        for (int k = 0; k < 10; k++)
        {
            if (points[i, j, k] != Matrix.CreateTranslation(new Vector3(100, 100, 100)))
            {
                d = Math.Sqrt(Math.Pow(i, 2) + Math.Pow(-j, 2) + Math.Pow(-k, 2));
                theta = Math.Acos(-k / d);
                phi = Math.Atan2(-j, i);

                spherePoints[i, j, k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3((float)(r * Math.Sin(theta) * Math.Cos(phi)),
                                                                            (float)(r * Math.Sin(theta) * Math.Sin(phi)),
                                                                            (float)(r * Math.Cos(theta))));
            }
            else
                spherePoints[i, j, k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(100, 100, 100));
        }
    }
}
// end creation of sphere array

キューブ： ここに画像の説明を入力してください

球ではありません...： ここに画像の説明を入力してください

私の知る限り、私は式に正確に従ったが、球の8分の1しか生成されていないようだ。また、端に沿って奇妙なグループ化があるように見えます。

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問題は、キューブを 1 つの「象限」(または「八分円」の方が適切) でしか描画していないため、球体の 1/8 しか得られないことです。

立方体を [0,9]、[-9,0]、[-9,0] から移動させる代わりに、原点に焦点を合わせます。

立方体が [-5,5]、[-5, 5]、[-5,5] になると、球体の計算はうまくいきます。

これがどのように問題であるかをもう少し理解するために：

  • d が常に正で z が常に負であるとすると、Acos(z/d) を評価すると、答えはいくつの象限に含まれますか?
  • y が常に負であり、x が常に負であるとすると、Atan(y, x) を評価すると、答えはいくつの象限に含まれますか?

8 つの可能な象限の組み合わせのうち、1 つだけを埋めています。

于 2013-02-18T17:50:49.183 に答える