logic - 次の論理ステートメントを演繹的に証明するにはどうすればよいですか?

Question

次の論理ステートメントがあります。

If (P OR Q) and
   (P => Q) and
   (Q => P)
Then 
   (P AND Q)

ドロシーの法則を使うように言われました。

If (A => B)
Then (A OR B => B)

これを解決するために必要な推論の正確なルールや法則がわかりません。ありがとう。

Answer 1

P => Q Therefore P OR Q => Q
Q => P Therefore Q OR P => P

Finally,

(P OR Q) AND (Q OR P)=( P AND (Q OR P)) OR (Q AND (Q OR P))
                     =((P AND Q) OR (P AND P))  OR ((Q AND Q) OR (Q AND P))
                     =(P AND Q) OR (Q AND P)
                     =P AND Q