山岳風景の地図http://skimap.org/data/989/60/1218033025.jpgがあります。既知のポイントが多数含まれており、その緯度経度は Google マップを使用して簡単に見つけることができます。もちろん、風景の範囲内で、緯度経度の座標を地図上に固定できるようにしたいと考えています。
このために、私はほとんど失敗しているように見えるアプローチを試みました。私は、地図がスイスの風景の航空写真と同等であると想定しましたが、カメラの高度やその他の座標に関する情報はありません。そこで、カメラ レンズの法線に垂直な面を Ax+By+Cz-d=0 と仮定しました。
既知の点を使用して、平面定数を見つけようとします。原点を海面で z=0 の点に固定します。風景の中の 2 つの既知の点を取り、3D の線の方程式を使用して、平面上の 2 つの既知の点を結ぶこの線分の投影の長さを見つけます。この 3D 画像の静的な 2D 表現でこの長さのサイズ変更を考慮して、別の定数 K を掛けます。この画面上のこの画像の 2D 静的表現上の 2 点間の長さはピクセル単位で簡単に見つけることができ、2 点間の距離を計算できるので、2 点を結ぶ線の実際の長さは簡単に見つけることができます。緯度と経度、および海抜の高さを示すポイント。
したがって、画面の 2 次元表現上の 2 点間の距離を直接関連付ける方程式ができあがります。これを Ls と呼び、ランドスケープ内の実際の長さを L と呼びます。他にも多くの既知の点があるので、それらを方程式に当てはめます。 4つの定数の値を教えてください。このために、8 つの既知のポイント (名前、緯度経度、海抜の高さという既知のパラメーター) が必要でした。残りの 6 点は、A^2、B^2、C^2、AB、BC、および CA の 6 つの線形方程式のシステムを生成します。オンライン ツールを使用してシステムを解くと、システムには 6 つの定数がすべて 0 である一意のソリューションがあるという結果が得られます。
したがって、地図が航空機から撮影された航空写真に相当するという仮定は間違っているようです。これを機能させるための指針やその他のアイデアを教えてください。オープン ストリート マップにはメルカトル図法がありますか?