新しいタブを追加して選択するコード:
  var tabs = $('#tabs').data('kendoTabStrip');
  var tabNum = tabs.items().length;
  var closeButton = 
    "<span unselectable='on' class='k-icon k-delete'>delete</span>";
  tabs.append( {
    encoded: false, //allow HTML
    text: team.name + ' ' + closeButton,
    contentUrl: 'teamschedule.html'
  });
  // make new tab the active tab
  tabs.select(tabNum);
  var tab = $(tabs.items()[tabNum]);
  //attach delete handler to the delete icon
  tab.on('click','.k-delete', tab, $scope.removeTab);
タブを削除して前のタブを選択するコードは次のとおりです (削除されたタブが選択されている場合)。
$scope.removeTab = function(e) {
  var tabs = $('#tabs').data('kendoTabStrip');
  if (e.data.hasClass('k-state-active')) {
    //select previous tab if the active tab is removed
    tabs.select(e.data.prev());
  }
  tabs.remove(e.data);
}
私は角度を使用しているため、$scope を使用しています。