8

約 100 までの数の階乗を計算する必要があります。このウィキペディアのベイジアン確率に関するエントリに従って、一連のコイン投げスタイルのデータがランダムかどうかを判断するため。 ご覧のとおり、必要な数式には 3 つの階乗計算が含まれています (ただし、興味深いことに、それらの階乗計算のうち 2 つが 3 つ目の計算に沿って計算されています)。

this question hereを見ましたが、整数はすぐに吹き飛ばされると思います。階乗計算についてよりインテリジェントな関数を作成することもできます (つまり、wiki の例のように 11!/(7!3!) の場合、(11*10*9*8)/ に移動できます)。 3!)、しかし、それを機能させたいという意味で、それは時期尚早の最適化のように思えますが、速度は (まだ) 気にしません。

では、その確率を得るために階乗を計算するために呼び出すことができる優れた C# ライブラリは何ですか? 私は階乗計算に入ることができるすべての素晴らしいことに興味があるわけではありません.私はそれを操作できる方法で結果が欲しいだけです. Math 名前空間には階乗関数がないように見えるため、質問です。

4

6 に答える 6

8

あなたはMath.NETを試すことができます- 私はそのライブラリを使用していませんが、階乗と対数階乗をリストしています。

于 2009-09-30T02:38:36.203 に答える
4

同様のトピックに関する以前の質問がありました。そこで誰かがFast Factorial FunctionsのWeb サイトにリンクしました。この Web サイトには、効率的なアルゴリズムの説明と C# ソース コードさえ含まれています。

于 2009-09-30T02:37:19.730 に答える
3

階乗または二項係数を計算しますか?

特に11!/(7!3!)に言及しているように、二項係数を計算したいようです。

これを行うことができるライブラリがあるかもしれませんが、(おそらく) プログラマーがスタック オーバーフローを訪れているので、自分で作成しない理由はありません。それほど複雑ではありません。

メモリ オーバーフローを回避するには、すべての共通因数が削除されるまで結果を評価しないでください。

このアルゴリズムはまだ改善する必要がありますが、優れたアルゴリズムの基礎はここにあります。最良の結果を得るには、分母の値を素因数に分割する必要があります。現状では、これは n = 50 に対して非常に迅速に実行されます。

float CalculateBinomial(int n, int k)
{
    var numerator = new List<int>();
    var denominator = new List<int>();
    var denominatorOld = new List<int>();

    // again ignore the k! common terms
    for (int i = k + 1; i <= n; i++)
        numerator.Add(i);

    for (int i = 1; i <= (n - k); i++)
    {
        denominator.AddRange(SplitIntoPrimeFactors(i));
    }

    // remove all common factors
    int remainder;                
    for (int i = 0; i < numerator.Count(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < denominator.Count() 
            && numerator[i] >= denominator[j]; j++)
        {
            if (denominator[j] > 1)
            {
                int result = Math.DivRem(numerator[i], denominator[j], out remainder);
                if (remainder == 0)
                {
                    numerator[i] = result;
                    denominator[j] = 1;
                }
            }
        }
    }

    float denominatorResult = 1;
    float numeratorResult = 1;

    denominator.RemoveAll(x => x == 1);
    numerator.RemoveAll(x => x == 1);

    denominator.ForEach(d => denominatorResult = denominatorResult * d);
    numerator.ForEach(num => numeratorResult = numeratorResult * num);

    return numeratorResult / denominatorResult;
}

static List<int> Primes = new List<int>() { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 
    23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 };

List<int> SplitIntoPrimeFactors(int x)
{
    var results = new List<int>();
    int remainder = 0;

    int i = 0;
    while (!Primes.Contains(x) && x != 1)
    {
        int result = Math.DivRem(x, Primes[i], out remainder);
        if (remainder == 0)
        {
            results.Add(Primes[i]);
            x = result;
            i = 0;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    results.Add(x);
    return results;
}

n = 110、k = 50 (6x10^31 を返す) と見積もることはできますが、n = 120、k = 50 を実行することはできません。

于 2009-09-30T02:50:54.327 に答える
1

以下は、1 秒で 5000 の階乗を計算できます。

public class Number
{
    #region Fields
    private static long _valueDivision = 1000000000;
    private static int _valueDivisionDigitCount = 9;
    private static string _formatZeros = "000000000";
    List<long> _value;
    #endregion

    #region Properties
    public int ValueCount { get { return _value.Count; } }
    public long ValueAsLong
    {
        get
        {
            return long.Parse(ToString());
        }
        set { SetValue(value.ToString()); }
    }
    #endregion

    #region Constructors
    public Number()
    {
        _value = new List<long>();
    }
    public Number(long value)
        : this()
    {
        SetValue(value.ToString());
    }
    public Number(string value)
        : this()
    {
        SetValue(value);
    }
    private Number(List<long> list)
    {
        _value = list;
    }
    #endregion

    #region Public Methods
    public void SetValue(string value)
    {
        _value.Clear();
        bool finished = false;
        while (!finished)
        {
            if (value.Length > _valueDivisionDigitCount)
            {
                _value.Add(long.Parse(value.Substring(value.Length - _valueDivisionDigitCount)));
                value = value.Remove(value.Length - _valueDivisionDigitCount, _valueDivisionDigitCount);
            }
            else
            {
                _value.Add(long.Parse(value));
                finished = true;
            }
        }
    }
    #endregion

    #region Static Methods
    public static Number operator +(Number c1, Number c2)
    {
        return Add(c1, c2);
    }
    public static Number operator *(Number c1, Number c2)
    {
        return Mul(c1, c2);
    }
    private static Number Add(Number value1, Number value2)
    {
        Number result = new Number();
        int count = Math.Max(value1._value.Count, value2._value.Count);
        long reminder = 0;
        long firstValue, secondValue;
        for (int i = 0; i < count; i++)
        {
            firstValue = 0;
            secondValue = 0;
            if (value1._value.Count > i)
            {
                firstValue = value1._value[i];
            }
            if (value2._value.Count > i)
            {
                secondValue = value2._value[i];
            }
            reminder += firstValue + secondValue;
            result._value.Add(reminder % _valueDivision);
            reminder /= _valueDivision;
        }
        while (reminder > 0)
        {
            result._value.Add(reminder % _valueDivision);
            reminder /= _valueDivision;
        }
        return result;
    }
    private static Number Mul(Number value1, Number value2)
    {
        List<List<long>> values = new List<List<long>>();
        for (int i = 0; i < value2._value.Count; i++)
        {
            values.Add(new List<long>());
            long lastremain = 0;
            for (int j = 0; j < value1._value.Count; j++)
            {
                values[i].Add(((value1._value[j] * value2._value[i] + lastremain) % _valueDivision));
                lastremain = ((value1._value[j] * value2._value[i] + lastremain) / _valueDivision);
                //result.Add(();
            }
            while (lastremain > 0)
            {
                values[i].Add((lastremain % _valueDivision));
                lastremain /= _valueDivision;
            }
        }
        List<long> result = new List<long>();
        for (int i = 0; i < values.Count; i++)
        {
            for (int j = 0; j < i; j++)
            {
                values[i].Insert(0, 0);
            }
        }
        int count = values.Select(list => list.Count).Max();
        int index = 0;
        long lastRemain = 0;
        while (count > 0)
        {
            for (int i = 0; i < values.Count; i++)
            {
                if (values[i].Count > index)
                    lastRemain += values[i][index];
            }
            result.Add((lastRemain % _valueDivision));
            lastRemain /= _valueDivision;
            count -= 1;
            index += 1;
        }
        while (lastRemain > 0)
        {
            result.Add((lastRemain % _valueDivision));
            lastRemain /= _valueDivision;
        }
        return new Number(result);
    }
    #endregion

    #region Overriden Methods Of Object
    public override string ToString()
    {
        string result = string.Empty;
        for (int i = 0; i < _value.Count; i++)
        {
            result = _value[i].ToString(_formatZeros) + result;
        }
        return result.TrimStart('0');
    }
    #endregion
}

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Number number1 = new Number(5000);
        DateTime dateTime = DateTime.Now;
        string s = Factorial(number1).ToString();
        TimeSpan timeSpan = DateTime.Now - dateTime;
        long sum = s.Select(c => (long) (c - '0')).Sum();
    }
    static Number Factorial(Number value)
    {
        if( value.ValueCount==1 && value.ValueAsLong==2)
        {
            return value;
        }
        return Factorial(new Number(value.ValueAsLong - 1)) * value;
    }
}
于 2012-09-08T14:11:06.067 に答える
-1 
using System;
//calculating factorial with recursion
namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        long fun(long a)
        {
            if (a <= 1)
            {
                return 1;}
            else
            {
                long c = a * fun(a - 1);
                return c;
            }}

        static void Main(string[] args)
        {

            Console.WriteLine("enter the number");
            long num = Convert.ToInt64(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine(new Program().fun(num));
            Console.ReadLine();
        }
    }
}
于 2011-02-10T19:24:08.230 に答える