boost - BGL グラフのサイクルを削除

Question

BGL グラフ (BGL adjacency_list) でサイクルを削除したいのですが、このような訪問者を受け入れる depth_first_search メソッドを使用することを提案している人がいることがわかりました

class CycleTerminator : public boost::dfs_visitor<> {
template <class Edge, class Graph>
void back_edge(Edge e, Graph& g) {
    //implement
}
};

しかし、depth_first_search を使用してグラフのエッジを削除できるかどうかは疑問です。これは、depth_first_search には const グラフ パラメーターがあり、エッジを削除できないためです。答えを得るのを楽しみにしています。どうもありがとうございました。