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Cプログラミング言語を使用してFIRフィルターを実装する方法を教えてください。

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FIR フィルターの設計は単純なトピックではありませんが、既に設計されたフィルターを実装することは (FIR 係数が既にあると仮定して) それほど悪くはありません。このアルゴリズムは畳み込みと呼ばれます。これが単純な実装です...

void convolve (double *p_coeffs, int p_coeffs_n,
               double *p_in, double *p_out, int n)
{
  int i, j, k;
  double tmp;

  for (k = 0; k < n; k++)  //  position in output
  {
    tmp = 0;

    for (i = 0; i < p_coeffs_n; i++)  //  position in coefficients array
    {
      j = k - i;  //  position in input

      if (j >= 0)  //  bounds check for input buffer
      {
        tmp += p_coeffs [i] * p_in [j];
      }
    }

    p_out [k] = tmp;
  }
}

基本的に、畳み込みは入力信号の加重移動平均を行います。重みはフィルター係数であり、合計すると 1.0 になると想定されます。重みの合計が 1.0 以外になる場合は、増幅/減衰とフィルタリングが行われます。

ところで - この関数は逆方向の係数配列を持っている可能性があります - 私は再確認していません。

特定のフィルターの FIR 係数を計算する方法については、その背後にかなりの量の数学があります。デジタル信号処理に関する優れた本が本当に必要です。これはPDFで無料で入手できますが、それがどれほど優れているかはわかりません. 私はRorabaughとOrfandisを持っています。どちらも 90 年代半ばに出版されましたが、これらは実際に時代遅れになることはありません。

于 2013-02-21T08:59:07.720 に答える
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複数のフィルタを組み合わせるには:

単位インパルス (最初の位置に 1 があり、それ以外は 0 の信号) から始めます。最初のフィルターを適用します。2 番目のフィルターを適用します。すべてのフィルターが適用されるまで続行します。結果は、結合されたフィルターが単位インパルスをどのように畳み込むかを示します (データが失われないように配列が十分に長い場合)。したがって、その中の値は、他のフィルターの合成である 1 つのフィルターの係数です。

サンプルコードは次のとおりです。

#include <stdio.h>
#include <string.h>


#define NumberOf(a) (sizeof (a) / sizeof *(a))


/*  Convolve Signal with Filter.

    Signal must contain OutputLength + FilterLength - 1 elements.  Conversely,
    if there are N elements in Signal, OutputLength may be at most
    N+1-FilterLength.
*/
static void convolve(
    float *Signal,
    float *Filter, size_t FilterLength,
    float *Output, size_t OutputLength)
{
    for (size_t i = 0; i < OutputLength; ++i)
    {
        double sum = 0;
        for (size_t j = 0; j < FilterLength; ++j)
            sum += Signal[i+j] * Filter[FilterLength - 1 - j];
        Output[i] = sum;
    }
}


int main(void)
{
    //  Define a length for buffers that is long enough for this demonstration.
    #define LongEnough  128


    //  Define some sample filters.
    float Filter0[] = { 1, 2, -1 };
    float Filter1[] = { 1, 5, 7, 5, 1 };

    size_t Filter0Length = NumberOf(Filter0);
    size_t Filter1Length = NumberOf(Filter1);


    //  Define a unit impulse positioned so it captures all of the filters.
    size_t UnitImpulsePosition = Filter0Length - 1 + Filter1Length - 1;
    float UnitImpulse[LongEnough];
    memset(UnitImpulse, 0, sizeof UnitImpulse);
    UnitImpulse[UnitImpulsePosition] = 1;


    //  Calculate a filter that is Filter0 and Filter1 combined.
    float CombinedFilter[LongEnough];

    //  Set N to number of inputs that must be used.
    size_t N = UnitImpulsePosition + 1 + Filter0Length - 1 + Filter1Length - 1;

    //  Subtract to find number of outputs of first convolution, then convolve.
    N -= Filter0Length - 1;
    convolve(UnitImpulse,    Filter0, Filter0Length, CombinedFilter, N);

    //  Subtract to find number of outputs of second convolution, then convolve.
    N -= Filter1Length - 1;
    convolve(CombinedFilter, Filter1, Filter1Length, CombinedFilter, N);

    //  Remember size of resulting filter.
    size_t CombinedFilterLength = N;

    //  Display filter.
    for (size_t i = 0; i < CombinedFilterLength; ++i)
        printf("CombinedFilter[%zu] = %g.\n", i, CombinedFilter[i]);


    //  Define two identical signals.
    float Buffer0[LongEnough];
    float Buffer1[LongEnough];
    for (size_t i = 0; i < LongEnough; ++i)
    {
        Buffer0[i] = i;
        Buffer1[i] = i;
    }


    //  Convolve Buffer0 by using the two filters separately.

    //  Start with buffer length.
    N = LongEnough;

    //  Subtract to find number of outputs of first convolution, then convolve.
    N -= Filter0Length - 1;
    convolve(Buffer0, Filter0, Filter0Length, Buffer0, N);

    //  Subtract to find number of outputs of second convolution, then convolve.
    N -= Filter1Length - 1;
    convolve(Buffer0, Filter1, Filter1Length, Buffer0, N);

    //  Remember the length of the result.
    size_t ResultLength = N;


    //  Convolve Buffer1 with the combined filter.
    convolve(Buffer1, CombinedFilter, CombinedFilterLength, Buffer1, ResultLength);


    //  Show the contents of Buffer0 and Buffer1, and their differences.
    for (size_t i = 0; i < ResultLength; ++i)
    {
        printf("Buffer0[%zu] = %g.  Buffer1[%zu] = %g.  Difference = %g.\n",
            i, Buffer0[i], i, Buffer1[i], Buffer0[i] - Buffer1[i]);
    }

    return 0;
}
于 2013-02-21T13:17:58.577 に答える
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このコード スニペットが機能しないことがわかりました (Visual Studio 2005)。

最終的に、畳み込みの質問に素晴らしい答えがあることがわかりました。

ANSI Cコードの1d線形畳み込み?

知らない人のために説明すると、畳み込みは FIR フィルタリングとまったく同じ操作です。「カーネル」は FIR フィルターのインパルス応答であり、信号は入力信号です。

これが、FIR コードを探していた貧弱な人に役立つことを願っています :-)

于 2014-06-15T04:39:18.323 に答える