matlab - zplaneのゼロ位置が正しくありません

Question

p = 7の単純な多項式（1 + z）^（2p）の極/零点プロットをプロットしようとしています。私のコードは次のとおりです。

p = 7;
rCoeffs = [1 1];
for ii=1:2*p-1
    rCoeffs = conv(rCoeffs, [1 1]);
end
zplane(real(rCoeffs),1);

プロットには次のように表示されます。

ゼロが複素数である理由がわかりません。すべてのゼロはz=-1に配置する必要があると思いますが、このプロットは円を示しています。これは、pが小さい場合には発生しませんが、zplaneによって生成されたと思われるプロットをオンラインでいくつか見ましたが、特定のポイントに多数のゼロが表示されています。

Answer 1

基本的に、セットアップで与えられた方程式の14の解を探しています。残念ながら、5次以上の多項式の一般的な解は存在せず、数値的に見つける必要があります。提供された解決策は、アルゴリズムがあなたが探しているとほぼ考えているものであるという点でのみ正しいです。

ネイサンの方法は意図したとおりに機能することを付け加えておきます。少し変更すると、上記の方程式のすべての解が表示されます。

z = tf('z',1)
H = (1+z)^(2*7);
[p,z1] = pzmap(H)
z1 % solution to H = 0
(1+z1)^(2*7)

Answer 2

より簡単な方法：

p = 7

z = zpk('z',0.1);
H = (1+z)^(2*p);

pzmap(H)