android - EditText要素でDialogを開いて、すべてのテキストが選択され、キーボードが表示されるようにするにはどうすればよいですか？

Question

EditText要素を使用してAlertDialogを開き、キーボードが表示され、テキスト全体が選択されるようにしたいですか？

それは私が試したワスです：

public void showRenameDialog(Task task) {

    AlertDialog.Builder builder = new AlertDialog.Builder(this);
    builder.setTitle("Enter the title of Task");

    final EditText input = new EditText(this);
    input.setId(TEXT_ID);
    input.setText(task.getTitle());
    input.setSelectAllOnFocus(true);
    builder.setView(input);
    final Task t = task;
    builder.setPositiveButton("Ok", new DialogInterface.OnClickListener() {

        @Override
        public void onClick(DialogInterface dialog, int whichButton) {
 ...
        }
    });

    builder.setNegativeButton("Cancel", new DialogInterface.OnClickListener() {

        @Override
        public void onClick(DialogInterface dialog, int which) {
            return;
        }
    });
    AlertDialog alertDialog = builder.create();
    alertDialog.show();
    InputMethodManager imm = (InputMethodManager) getSystemService(Context.INPUT_METHOD_SERVICE);
    imm.showSoftInput(input, InputMethodManager.SHOW_IMPLICIT);
}

テキストは選択されていますが、キーボードは表示されていません。

テキストをタッチすると、キーボードが開きますが、テキストが選択されなくなります。