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画像処理では、f（m、n）が画像を表す場合、畳み込みマスクh（m、n）を使用したMEANフィルタリングはg(m,n)=f(m,n) * h(m,n).Nowで表されます。ここに混乱があります。

（x、y）での出力が（x、y）の4つの隣接ピクセルの平均として定義されているが、（x、y）でのピクセルが使用されていないフィルターがあるかどうかを尋ねる質問があります。問題は、フィルターの種類/性質と、このフィルターのMTFはどうあるべきかということです。

3x3平均フィルターのマスク/カーネルはh(m,n) = 1/9 [1 1 1;1 1 1; 1 1 1]と出力g(m,n) = 1/9 x [f(m-1,n-1)+f(m-1,n)+f(m-1,n+1)+f(m,n-1) + f(m,n) +f(m,n+1) + f(m+!,n-1) +f(m+1,n) +f(m+1,n+1) ]です。の中央のピクセルx,yが考慮されています!!

  1. それで、あらゆる種類の平均フィルターを構築する正しい方法は何ですか？3x3平均フィルターと4接続フィルターのh（m、n）（カーネル）になりますか？
  2. h（m、n）のフーリエ変換とは何ですか？
  3. フーリエ変換であるH（u、v）が、ハイパスフィルターとローパスフィルターのどちらになっているのかを判断するにはどうすればよいですか？
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単一の「平均フィルター」はありません。これは、多数のポイントの平均を取るフィルターのクラスにすぎません。隣接する 4 つのポイントの平均を取る平均フィルターを使用できます。

  0 1 0
  1 0 1
  0 1 0

または 3x3 平均フィルター:

  1 1 1
  1 1 1
  1 1 1

または 5x5 平均フィルター:

1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

または任意のカーネル ジオメトリ。

一般に、平均フィルターは（あまり良くない）ローパスフィルターですが。平均フィルターの利点は、計算の複雑さが少ない (係数が乗算されない) ことですが、パフォーマンス要件が非常に高くない限り、考慮すべきはるかに優れたローパス フィルターがあります。

任意の平均フィルターのフーリエ変換は、使用したい正確なカーネル ジオメトリがわかれば計算が非常に簡単で、読者の演習として残します。

于 2013-02-25T06:36:57.130 に答える