jsf - EJB コンバーターと失われた Bean インジェクション

Question

EJB と JSF を使用して Java EE で記述されたアプリケーションがあります。EJB が注入された JSF コンバーターを作成したかったのです。

@ManagedBean(name="addressConverter")
@RequestScoped
public class AddressConverter implements Converter {

    @EJB(name = "AddressDao")
    private AddressDao addressDao;

    @Override
    public Object getAsObject(FacesContext context, UIComponent component, String value) {
        return addressDao.find(Long.valueOf(value));
    }

    @Override
    public String getAsString(FacesContext context, UIComponent component, Object value) {
        return String.valueOf(((Address) value).getId());
    }
}

アプリケーションに例外が表示されると、注入されたAddressDaoものが見つからず、「... env ... / AddressDao」が見つからないというメッセージが表示されます（申し訳ありませんが、現在正確なエラーを取得できません）。

どうすればそれを処理できますか？