python - ヘビサイドステップ関数は存在しますか?

Question

MATLAB のものに似た Pythonのheaviside関数はありheavisideますか?

私はそれを見つけるのに苦労しています。

Answer 1

numpyバージョン1.13.0以降を使用している場合は、次を使用できますnumpy.heaviside。

In [61]: x
Out[61]: array([-2. , -1.5, -1. , -0.5,  0. ,  0.5,  1. ,  1.5,  2. ])

In [62]: np.heaviside(x, 0.5)
Out[62]: array([ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0.5,  1. ,  1. ,  1. ,  1. ])

古いバージョンのnumpyでは、次のように実装できます0.5 * (numpy.sign(x) + 1)

In [65]: 0.5 * (numpy.sign(x) + 1)
Out[65]: array([ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0.5,  1. ,  1. ,  1. ,  1. ])

Answer 2

おそらく最も簡単な方法は

def step(x):
    return 1 * (x > 0)

これは、単一の数値と numpy 配列の両方で機能し、整数を返し、x = 0 の場合はゼロですstep(0) => 0.5。特定の状況では、最後の基準の方が望ましい場合があります。

Answer 3

これはsympyの一部であり、インストールできますpip install sympy

ドキュメントから：

class sympy.functions.special.delta_functions.Heaviside


Heaviside Piecewise function. Heaviside function has the following properties: 

1) diff(Heaviside(x),x) = DiracDelta(x)    ( 0, if x<0 )
2) Heaviside(x) = < [*] 1/2 if x==0        ( 1, if x>0 )

次のように使用します。

In [1]: from sympy.functions.special.delta_functions import Heaviside

In [2]: Heaviside(1)
Out[2]: 1

In [3]: Heaviside(0)
Out[3]: 1/2

In [4]: Heaviside(-1)
Out[4]: 0

自分で書くこともできます：

heaviside = lambda x: 0.5 if x == 0 else 0 if x < 0 else 1

ただし、シンボリック変数が必要な場合は、ニーズを満たさない場合があります。

Answer 4

すぐに使えるかどうかはわかりませんが、いつでも書くことができます：

def heaviside(x):
    if x == 0:
        return 0.5

    return 0 if x < 0 else 1

Answer 5

def heaviside(xx):
    return numpy.where(xx <= 0, 0.0, 1.0) + numpy.where(xx == 0.0, 0.5, 0.0)

または、numpy.whereが遅すぎる場合:

def heaviside(xx):
    yy = numpy.ones_like(xx)
    yy[xx < 0.0] = 0.0
    yy[xx == 0.0] = 0.5
    return yy

次のタイミングは numpy 1.8.2 のものです。numpy 1.9.0 でいくつかの最適化が行われたので、自分で試してみてください:

>>> import timeit
>>> import numpy
>>> array = numpy.arange(10) - 5
>>> def one():
...  return numpy.where(array <= 0, 0.0, 1.0) + numpy.where(array == 0.0, 0.5, 0.0)
... 
>>> def two():
...  yy = numpy.ones_like(array)
...  yy[array < 0] = 0.0
...  yy[array == 0] = 0.5
...  return yy
... 
>>> timeit.timeit(one, number=100000)
3.026144027709961
>>> timeit.timeit(two, number=100000)
1.5265140533447266
>>> numpy.__version__
'1.8.2'

別のマシンで、別の numpy を使用:

>>> timeit.timeit(one, number=100000)
0.5119631290435791
>>> timeit.timeit(two, number=100000)
0.5458788871765137
>>> numpy.__version__
'1.11.1'
>>> def three():
...  return 0.5*(numpy.sign(array) + 1)
... 
>>> timeit.timeit(three, number=100000)
0.313539981842041

Answer 6

簡単な解決策:

import numpy as np
amplitudes = np.array([1*(x >= 0) for x in range(-5,6)])