python - ARTXP 時系列予測アルゴリズムと ARTXP 理論の Python コード

Question

問題: 時間の経過に伴う連続変数の値の進化をモデル化します。

時系列の次の値を予測するためのアプローチを提示する論文にたどり着きました。ARIMA モデルは長期的な予測に対してより正確ですが、ARTXP モデルは次の値を推測するのに適しています。

データ マイニング アルゴリズム用の Microsoft ライブラリは、自己回帰ツリー モデルのバリエーションである ARTXP を実装しています。

アルゴリズムはどのように機能しますか? このモデルの Python 実装はありますか?

Answer 1

この論文を参照することができます。以下の説明は、この論文のアプローチをまとめたものです。

時系列のモデル

変数の時系列 が与えられた場合 、時系列はこれらの変数 の値の系列です。が確率分布またはモデルである場合、形式のあるモデルに限定します

モデルは確率論的で定常であり、p-Markov プロパティを持っています。

自己回帰ツリー モデル

まず、AR モデルの形式は次のとおりです。

どこでは正規分布であり、表記は明らかです。

つまり、毎回、値の確率は、シリーズの最後の p 値に依存する「自己回帰」の平均値を持ちます。

ART モデルは、区分線形のAR モデルであるため、ツリーとして表すことができます。各非リーフはブール式で、各リーフは AR モデルです。

これは簡単です。ツリーに沿った分岐は、シリーズの過去の値に応じて動作します。各リーフは、次の時系列値を予測するための AR モデルです。

AR モデルは縮退した ART モデルであり、1 つの「ブール」決定ノードと 1 つのリーフ AR モデルがあります。