一般に、他に何も書き込もうとせず、プログラムが長時間実行されるアプリケーションでない場合は、1つのファイルを開いたままにしておくことを心配する必要はありません。Rubyは、ファイルがシャットダウンして終了するときにファイルを閉じます。（ファイルが開いていることを確認した場合、OSもそれを実行すると思いますが、低レベルのデバッガーにアクセスしたり、OSのコードを調べたりしない限り、テストするのは困難です。）
ただし、心配な場合はFile.open、コードがブロックを終了するときにファイルを自動的に閉じるため、のブロック形式を使用することをお勧めします。
require 'nokogiri'
doc = ''
File.open('./test.html', 'r') do |fi|
doc = Nokogiri::HTML(fi)
end
puts doc.to_html
私は興味があり、いつも疑問に思っていたので、少しテストを実行しました。HTMLを「test.html」というファイルに保存し、これをIRBで実行しました。
test.rb(main):001:0> require 'nokogiri'
=> true
test.rb(main):002:0> page = File.open('test.html', 'r')
=> #<File:test.html>
test.rb(main):003:0> page.eof?
=> false
test.rb(main):004:0> page.closed?
=> false
test.rb(main):005:0> doc = Nokogiri::HTML(page)
=> #<Nokogiri::HTML::Document:0x3fc10149bc98 name="document" children=[#<Nokogiri::XML::DTD:0x3fc10149b6f8 name="html">, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149ef60 name="html" children=[#<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149ed58 name="head" children=[#<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149eb50 name="title" children=[#<Nokogiri::XML::Text:0x3fc10149e948 "Example Domain">]>, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149e740 name="meta" attributes=[#<Nokogiri::XML::Attr:0x3fc10149e6dc name="charset" value="utf-8">]>, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149e218 name="meta" attributes=[#<Nokogiri::XML::Attr:0x3fc10149e1b4 name="http-equiv" value="Content-type">, #<Nokogiri::XML::Attr:0x3fc10149e1a0 name="content" value="text/html; charset=utf-8">]>, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149da98 name="meta" attributes=[#<Nokogiri::XML::Attr:0x3fc10149da34 name="name" value="viewport">, #<Nokogiri::XML::Attr:0x3fc10149da20 name="content" value="width=device-width, initial-scale=1">]>, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149d318 name="style" attributes=[#<Nokogiri::XML::Attr:0x3fc10149d2b4 name="type" value="text/css">] children=[#<Nokogiri::XML::CDATA:0x3fc1014a0dd8 "\n\tbody {\n\t\tbackground-color: #f0f0f2;\n\t\tmargin: 0;\n\t\tpadding: 0;\n\t\tfont-family: \"Open Sans\", \"Helvetica Neue\", Helvetica, Arial, sans-serif;\n\n\t}\n\tdiv {\n\t\twidth: 600px;\n\t\tmargin: 5em auto;\n\t\tpadding: 3em;\n\t\tbackground-color: #fff;\n\t\tborder-radius: 1em;\n\t}\n\ta:link, a:visited {\n\t\tcolor: #38488f;\n\t\ttext-decoration: none;\n\t}\n\t@media (max-width: 600px) {\n\t\tbody {\n\t\t\tbackground-color: #fff;\n\t\t}\n\t\tdiv {\n\t\t\twidth: auto;\n\t\t\tmargin: 0 auto;\n\t\t\tborder-radius: 0;\n\t\t\tpadding: 1em;\n\t\t}\n\t}\n\t">]>]>, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc1014a0aa4 name="body" children=[#<Nokogiri::XML::Text:0x3fc1014a089c "\n">, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc1014a07c0 name="div" children=[#<Nokogiri::XML::Text:0x3fc1014a05b8 "\n\t">, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc1014a04dc name="h1" children=[#<Nokogiri::XML::Text:0x3fc1014a02d4 "Example Domain">]>, #<Nokogiri::XML::Text:0x3fc1014a00cc "\n\t">, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149fff0 name="p" children=[#<Nokogiri::XML::Text:0x3fc10149fde8 "This domain is established to be used for illustrative examples in documents. You do not need to\n\t\tcoordinate or ask for permission to use this domain in examples, and it is not available for\n\t\tregistration.">]>, #<Nokogiri::XML::Text:0x3fc10149fbe0 "\n\t">, #<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149fb04 name="p" children=[#<Nokogiri::XML::Element:0x3fc10149f8fc name="a" attributes=[#<Nokogiri::XML::Attr:0x3fc10149f898 name="href" value="http://www.iana.org/domains/special">] children=[#<Nokogiri::XML::Text:0x3fc10149f3d4 "More information...">]>]>, #<Nokogiri::XML::Text:0x3fc1014a309c "\n">]>, #<Nokogiri::XML::Text:0x3fc1014a2e94 "\n">]>]>]>
test.rb(main):006:0> page.eof?
=> true
test.rb(main):007:0> page.closed?
=> false
test.rb(main):008:0> page.close
=> nil
test.rb(main):009:0> page.closed?
=> true
つまり、Nokogiriは開いているファイルを閉じません。