過去数日間、曲線再構成の実装の検索に費やしましたが、ライブラリでもツールでもなく、何も見つかりませんでした。
私の問題を説明します。
私の主な関心事は、ギャップのある輪郭です。
これまでに読んだ論文から、解決には Delaunay 三角形分割の使用が必要になると思います。最も参照されている方法は、1997 年の論文「The Crust and the β-Skeleton: Combinatorial Curve Reconstruction 」に記載されているようです。
この問題を解決するのに役立つ曲線再構築の実装を教えてもらえますか?
アルゴリズムは CGAL で実装されます。実装例は、CGAL ipelets デモ パッケージの C++ で見ることができます。さらにデモをコンパイルすると、ユーザーはipe GUI アプリケーションでアルゴリズムを適用できます。
上の例では、画像の一部だけを選択しました。下の行が必要な要件を満たしていなかったため、修正するまでその部分に地殻を適用することはできません. さらに、お気づきのように、画像をサンプリングする必要があります。
誰も別の実装例を提供しない場合は、数日後に私の答えを正しいとマークします。
Delaunay 三角形分割は離散化された曲線を使用するため、情報が失われます。これにより、予期しない奇妙な問題が発生する可能性があります。あなたの例では、おそらく下限の中間部分が問題を引き起こすでしょう。
このような場合は、モデルから関連情報を収集してマッチングを試みるとよいでしょう。
各エンドポイントについて、近隣の輪郭微分を収集するようなものです。その端点を接続できるすべての端点を見つけるよりも、近似導関数方向を使用し、そのジョイントが他の線と交差しないようにします。関節距離と局所導関数からのずれにより接続可能性に重みを持たせることができます。重みを与えると、可能な終点接続で重み付けされたグラフが定義されます。そのグラフで最大のエッジ マッチングが問題の良い解決策になります。
これを解決する方法はいくつかあります。
曲線をたどるワームを簡単に作成できます。ワームの終点に到達したら、現在の方向ベクトルを勾配と共に取得し、それを前方に外挿します。最適に適合する他のすべてのエンドポイントを見つけて、それらにスコアを付けます。スコアが最も高いものと再接続します。シンプルで、単純な別れ以上の場合、問題が発生しやすくなります。
ウォーターフォールには、これらのギャップを検出して埋めるために使用できるしきい値メソッド (およびレベル セット メソッド) があります。