私が取り組んでいるプロジェクトでcrcを非常に迅速に計算できるハードウェアモジュールがありますが、32ビットの数値を返します（crc32であるため）。使用されているプロトコル形式の uint8_t に crc を合わせる必要があります。
私は、crc は 32 ビットの多項式除算の残りを表すので、単純に最上位バイトを取得すると、残りを 8 ビットに丸めるのと同じになると考えていました。32 ビット crc の場合ほどエラーを検出できないことは理解していますが、ソフトウェアで 8 ビット crc を実行するのと同じくらい良いでしょうか? どちらも同じデータと多項式にアクセスできるため、確かに結果は両側で同じになりますが、その結果にはまだcrcのすべてのプロパティがありますか?
ありがとう
はい、両側で最上位バイトを取得すると仮定すると、結果は両側で同じになります。エンディアンに注意してください。
いいえ、32 ビット CRC から 8 ビットを選択しても、8 ビット CRC と同じ特性はありません。実際の 8 ビット CRC と比較して、エラーの検出にはかなり優れている可能性があります。しかし、それほど良くありません。実際の 8 ビット CRC は、その目的のために最適化されています。行われた分析の例については、Koopman の論文を参照してください。
以下は、慎重に選択された 8 ビット多項式を使用した 8 ビット CRC の実装です。
#include <stddef.h>
/* 8-bit CRC with polynomial x^8+x^6+x^3+x^2+1, 0x14D.
Chosen based on Koopman, et al. (0xA6 in his notation = 0x14D >> 1):
http://www.ece.cmu.edu/~koopman/roses/dsn04/koopman04_crc_poly_embedded.pdf
*/
static unsigned char crc8_table[] = {
0x00, 0x3e, 0x7c, 0x42, 0xf8, 0xc6, 0x84, 0xba, 0x95, 0xab, 0xe9, 0xd7,
0x6d, 0x53, 0x11, 0x2f, 0x4f, 0x71, 0x33, 0x0d, 0xb7, 0x89, 0xcb, 0xf5,
0xda, 0xe4, 0xa6, 0x98, 0x22, 0x1c, 0x5e, 0x60, 0x9e, 0xa0, 0xe2, 0xdc,
0x66, 0x58, 0x1a, 0x24, 0x0b, 0x35, 0x77, 0x49, 0xf3, 0xcd, 0x8f, 0xb1,
0xd1, 0xef, 0xad, 0x93, 0x29, 0x17, 0x55, 0x6b, 0x44, 0x7a, 0x38, 0x06,
0xbc, 0x82, 0xc0, 0xfe, 0x59, 0x67, 0x25, 0x1b, 0xa1, 0x9f, 0xdd, 0xe3,
0xcc, 0xf2, 0xb0, 0x8e, 0x34, 0x0a, 0x48, 0x76, 0x16, 0x28, 0x6a, 0x54,
0xee, 0xd0, 0x92, 0xac, 0x83, 0xbd, 0xff, 0xc1, 0x7b, 0x45, 0x07, 0x39,
0xc7, 0xf9, 0xbb, 0x85, 0x3f, 0x01, 0x43, 0x7d, 0x52, 0x6c, 0x2e, 0x10,
0xaa, 0x94, 0xd6, 0xe8, 0x88, 0xb6, 0xf4, 0xca, 0x70, 0x4e, 0x0c, 0x32,
0x1d, 0x23, 0x61, 0x5f, 0xe5, 0xdb, 0x99, 0xa7, 0xb2, 0x8c, 0xce, 0xf0,
0x4a, 0x74, 0x36, 0x08, 0x27, 0x19, 0x5b, 0x65, 0xdf, 0xe1, 0xa3, 0x9d,
0xfd, 0xc3, 0x81, 0xbf, 0x05, 0x3b, 0x79, 0x47, 0x68, 0x56, 0x14, 0x2a,
0x90, 0xae, 0xec, 0xd2, 0x2c, 0x12, 0x50, 0x6e, 0xd4, 0xea, 0xa8, 0x96,
0xb9, 0x87, 0xc5, 0xfb, 0x41, 0x7f, 0x3d, 0x03, 0x63, 0x5d, 0x1f, 0x21,
0x9b, 0xa5, 0xe7, 0xd9, 0xf6, 0xc8, 0x8a, 0xb4, 0x0e, 0x30, 0x72, 0x4c,
0xeb, 0xd5, 0x97, 0xa9, 0x13, 0x2d, 0x6f, 0x51, 0x7e, 0x40, 0x02, 0x3c,
0x86, 0xb8, 0xfa, 0xc4, 0xa4, 0x9a, 0xd8, 0xe6, 0x5c, 0x62, 0x20, 0x1e,
0x31, 0x0f, 0x4d, 0x73, 0xc9, 0xf7, 0xb5, 0x8b, 0x75, 0x4b, 0x09, 0x37,
0x8d, 0xb3, 0xf1, 0xcf, 0xe0, 0xde, 0x9c, 0xa2, 0x18, 0x26, 0x64, 0x5a,
0x3a, 0x04, 0x46, 0x78, 0xc2, 0xfc, 0xbe, 0x80, 0xaf, 0x91, 0xd3, 0xed,
0x57, 0x69, 0x2b, 0x15};
unsigned crc8(unsigned crc, unsigned char *data, size_t len)
{
unsigned char *end;
if (len == 0)
return crc;
crc ^= 0xff;
end = data + len;
do {
crc = crc8_table[crc ^ *data++];
} while (data < end);
return crc ^ 0xff;
}
/* this was used to generate the table and to test the table-version
#define POLY 0xB2
unsigned crc8_slow(unsigned crc, unsigned char *data, size_t len)
{
unsigned char *end;
if (len == 0)
return crc;
crc ^= 0xff;
end = data + len;
do {
crc ^= *data++;
crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
} while (data < end);
return crc ^ 0xff;
}
*/
#include <stdio.h>
#define SIZE 16384
int main(void)
{
unsigned char data[SIZE];
size_t got;
unsigned crc;
crc = 0;
do {
got = fread(data, 1, SIZE, stdin);
crc = crc8(crc, data, got);
} while (got == SIZE);
printf("%02x\n", crc);
return 0;
}
どちらも同じデータと多項式にアクセスできるため、確かに結果は両側で同じになります。
いいえ、いつもではありません！私の説明をもっと読んでください。
しかし、その結果はまだcrcのすべての特性を持っていますか?
はい、CRC は引き続き CRC です。スケールが 8、16、32 ビットのいずれであっても問題ありません。
CRC-8 は、すべてのメッセージを 256 個の値のいずれかに分類します。しかし、メッセージが数バイトよりも大きい場合、複数の入力が同じハッシュ値を持つ可能性がますます高くなります。
CRC-8: < 64 バイト
CRC-16: < 16K バイト
CRC-32: < 512M バイト
CRC-32 では約 40 億の利用可能なハッシュ値が得られるため、複数の入力が同じハッシュを持つ可能性は低くなります。