tree - プロローグでツリーアルゴリズムの末尾再帰を実装する方法

Question

以下を末尾再帰バージョンに変換するにはどうすればよいですか。

sum(void,0).
sum(t(V,L,R),S) :- 
  sum(L,S1),
  sum(R,S2),
  S is V + S1 + S2.

分岐は 2^n の大きさであるため、単一のアキュムレータを維持することは不可能のようです。

考えられる解決策は、反復ごとにアキュムレータに新しいアキュムレータをリストに追加させることです。多分上記の解決策は最適ですか？

前もって感謝します。

Answer 1

はい、ツリー内の各ノードに対して sum/2 述語を正確に 1 回呼び出すため、ソリューションは最適です (呼び出しを減らすことはできません)。いいえ、アキュムレータを使用して自分でスタックを実装することにより、末尾再帰にすることができます。

これが例です（テストされていません）。平坦化述語は sum と統合できますが、ここではわかりやすくするために区別しています (どちらも末尾再帰です)。

flatten([],           Acc, Acc).
flatten([void|ToGo],  Acc, Result) :-
    flatten(ToGo, Acc, Result).
flatten([t(V,L,R)|ToGo], Acc, Result) :-
    flatten([L,R|ToGo], [t(V,L,R)|Acc], Result).

flatten(Root, Result) :-
    flatten([Root], [], Result).

sum([], Result, Result).
sum([t(V,_,_)|ToGo], Acc, Result) :-
    NewAcc is Acc+V,
    sum(ToGo, NewAcc, Result).

sum(Tree, Result) :-
    flatten(Tree, FlatTree),
    sum(FlatTree, 0, Result).