ガウス定数 を計算する簡単な fortran プログラムを書きました。
program main
implicit none
integer :: i, nit
double precision :: u0, v0, ut, vt
nit=60
u0=1.d0
v0=sqrt(2.d0)
print *,1.d0/u0,1.d0/v0
do i=1,nit
ut=sqrt(u0*v0)
vt=(u0+v0)/2.d0
u0=ut
v0=vt
print *,1.d0/u0,1.d0/v0
enddo
end program main
4回の反復後の結果は0.83462684167407308です。とにかく、算術幾何平均法を使用してより良い結果を得るには? 人々は円周率やオイラー定数などの数の桁数をどのように計算するのでしょうか? 各無理数には特定のアルゴリズムがありますか?