知っている。この質問はすでに回答されていますが、私は数学者ではないので、答えがわかりませんでした。3 次ベジエが必要で、曲線の全長が変わらないように 2 つの制御点を修正する必要があります。したがって、制御点を特定の範囲に制限する必要があります。開始点が常に固定され、終了点が可変になるように制御点の範囲を設定するにはどうすればよいですか?
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3 次ベジェ スプラインは、 、 、 、 の 4 つの点で定義P0さP1れP2ますP3。P0は始点、はP1制御P2点、P3は曲線の終点です。一般に、線形スプラインの長さP0``P1``P2``P3はベジエ曲線の長さの上限であり、長さはP0``P3下限です。つまり、長さP0``P1``P2``P3が等しいベジェ曲線はすべて、ベジェ曲線の長さも同じです。
始点P0と終点が固定された 2 次ベジエ スプラインを考慮すると、固定長のベジエ曲線でP2可能なすべての幾何学的な場所は、P1と に焦点を持つ楕円にP0なりP2ます。
始点P0と終点が固定された 3 次ベジェ スプラインを考慮すると、固定長のベジェ曲線のP2幾何学的な場所は、もはや曲線ではなく、部分空間です。ただし、追加の制限を適用すると、たとえば を固定すると、平面曲線に単純化されます。これも と に焦点を持つ楕円になります。P1P2P2P0P2
于 2013-04-03T15:49:20.490 に答える