TeamCityでは、ビルド構成IDがわかっている場合は、次のようなURLを生成できます。
http://example.org/guestAuth/repository/download/bt222/.lastSuccessful/exampleBuild.zip
しかし、その「bt222」を見ますか?これがビルド構成IDです。ビルド構成をセットアップするときにTCによって生成され、静的です。Atlassianのドキュメントによると、それを判断する方法は、画面上でURLを確認することです。
同じビルドスクリプトが複数のビルド構成を提供できるように、msbuildスクリプトでプログラムで取得する必要があります。それ以外の場合、TCには非常に多くの便利な変数があるので、どういうわけかそれを見逃してしまったことを願っています...