java - APCS：符号付きビット

Question

Javaでは、int型の変数は、内部的に32ビットの符号付き整数として表されます。1つのビットが符号を格納し、他の31ビットが基数2の数値の大きさを格納するとします。このスキームでは、タイプとして格納できる最大値はintどれですか。

答えは(2^31)-1です。目的は何-1ですか？なぜ1数の大きさから引く必要があるのですか？132番目のビットの目的であるため、記号とは何の関係もないと思います。

Answer 1

あなたはを忘れてい0ます。

10進法では、1桁の数字を使用して10値を格納でき、最大値は9（10^1 - 1）です。

これは同じ話です。iベースに数字を使用すると、値bを格納できb^i、最大のものはb^i-1（現在、符号ビットを無視しています）です。

補足として：Javaで数値によって使用される表現（他の多くの実装と同様）は、2の補数であり、0だけを格納するという特性があります（そうでない場合は、2の補数になります0：-0そして+0最初のビットによると記号）。したがって、最大値が2^31-1、であっても、最小値はです-2^31。

Answer 2

2の補数表記について学ぶ必要があります。すべてのJava整数型は符号付きであり、すべてこれを使用して整数を表します。引く必要がないので、とてもいいです。