c - マトリックスでの同時回転

Question

誰かが（もう一度）私を助けてくれますか？私はこのようなマトリックスを持っています：

1.0  0.0  0.0  2.5
0.0  1.0  0.0  0.0
0.0  0.0  1.0  0.0
0.0  0.0  0.0  1.0

X軸で20°、Y軸で-128°、Z軸で72.1°を同時に回転させるにはどうすればよいですか？

どうもありがとうございます

Answer 1

X軸で…、Y軸で…、Z軸で…を同時に回転させたい

できません。あなたが求めるものは数学的に定義されていません。基本的な回転を組み合わせることができる順序には、6 つの順列があります…</p>

• XYZ
• XZY
• YXZ
• YZX
• ZXY
• ジクス

そしてそれぞれが異なる結果をもたらします。回転が思い通りにいかない。3 次元空間での数学的な回転は、次数 2 の特別なユニタリ群を形成し、SU(2) とも呼ばれます。SU(2) の各回転は一意ですが、SU(2) の無限の数の他の回転を組み合わせることで構築できます。

あなたの特定のケースでは、問題に対する特定の解決策はありません。あなたができる最善の方法は、特定の実行順序を選択し、対応する回転行列を形成し、前の座標系/変換ステップを表す行列に乗算することにより、既存の座標系に次々と回転を適用することです。