一部の企業には、大きな木製パネルが付属しています。これらのパネルは、必要な部分にカットされます。たとえば本棚を作るには、大きなパネルからピースを切り取る必要があります。ほとんどの場合、ピッグパネルは100％から使用されず、一部の損失、一部の残りのピースがあり、使用できません。そのため、損失を最小限に抑えるために、大きなパネルに別々のピースを配置する最適なレイアウトを見つける必要があります。これは「二次元矩形ビンパッキング問題」と呼ばれるものだと思います。
今、それはますます面白くなっています。
すべてのパネルが同じというわけではありません。トーンがわずかに異なる場合があります。理想的な本棚は、1 つのパネルまたは同じ色調の複数のパネルからすべてカットされたピースで作られています。しかし、本棚はさまざまな品質で製造できます (理想的なもの、トーンの異なる 1 つのピース、2 つのピース、3 つの異なる色のプレートを使用するなど...)。各品質には独自の価格があります。（品質が高いほど高価です）。
現在、いくつかの木製パネルの在庫があり、いくつかの家具 (例: 100 本の本棚) をリクエストしています。目標は、利益を最大化することです (たとえば、理想的な品質のものと、材料の損失を低く抑えるために品質の低いものを作成するなど)。
この問題を解決するには？それをビンパッキング問題と組み合わせる方法は？そしてヒント、論文/記事をいただければ幸いです。整数線形計画法を使用して一部の関数と不等式を最小化/最大化できることは知っていますが、これを解決する方法が本当にわかりません。
(実際のシーンを考慮しないでください。たとえば、理想的なものだけを作成するのが最善である場合...想像してみてください。残りの材料からの損失は、1 cm^2 あたり X のお金であり、Y は特定の製品品質の価格であり、 X と Y は「任意」にすることができます)