プロジェクトオイラーの問題12に取り組んでいます：
三角数のシーケンスは、自然数を加算することによって生成されます。したがって、7番目の三角数は1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7=28になります。最初の10項は次のようになります。
1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、..。
最初の7つの三角数の要因をリストしましょう。
1：1 3：1,3 6：1,2,3,6 10：1,2,5,10 15：1,3,5,15 21：1,3,7,21 28：1,2,4,7,14,2828は、5を超える約数を持つ最初の三角数であることがわかります。
500を超える約数を持つ最初の三角数の値は何ですか？
これが私が持っているものです：
require 'reusable'
# The idea here is that 2^n is the smallest number with n factors,
# according to their definition, so it's a good place to start.
# It also happens to be a HUGE number, so I'm worried I'm thinking
# about this wrong. Did 4999 instead of 5000, just to make sure
# I didn't overshoot.
start = 2 * 4999
# The faster way to calculate the nth Triangle number
def nthTriangle(n)
n * (n + 1) / 2
end
def answer(num)
i = startingTriangle(num)
while true
triangle = i*(i+1)/2
puts triangle
factors = numFactors(triangle)
return "#{triangle} is triangle number #{i}, with #{factors} factors." if factors > num
i += 1
end
end
# Basic reversal of the nthTriangle thing to figure
# out which n to start with in the answer function.
def startingTriangle(n)
power = n - 2
sqrt(power * 2).to_i - 1
end
puts answer(5000)
そして、その必要なファイル（オイラーの問題の束で再利用するメソッドを配置しようとしています）：
def primesUpTo(n)
nums = [0, 0] + (2..n).to_a
(2..sqrt(n).to_i+1).each do |i|
if nums[i].nonzero?
(i**2..n).step(i) {|m| nums[m] = 0}
end
end
nums.find_all {|m| m.nonzero?}
end
def prime?(n)
test = primesUpTo(sqrt(n).to_i)
test.each do |i|
if n % i == 0
return false
end
end
true
end
# Just for faster, more intuitive (to me) array summing
def sum(array)
array.inject(0) {|s, n| s + n }
end
# Ditto
def product(array)
array.inject(1) {|p, n| p * n}
end
# I don't like typing the 'Math.'
def sqrt(n)
Math.sqrt(n)
end
# Returns an array of arrays of the prime factors of num
# Form [[factor1, power1],[factor2, power2]]
# Ex: primeFactors(12) == [[2,2],[3,1]]
def primeFactors(n)
array = []
# 2 3
primesUpTo((n/2).to_i+1).select{ |i| n % i == 0 }.each do |p|
pcount = 1
n = n / p
while n % p == 0
pcount += 1
n = n / p
end
array << [p, pcount]
end
array
end
# Returns the number of factors a number has
# INCLUDING both the number itself and 1
# ex: numFactors(28) = 6
def numFactors(n)
return 2 if prime?(n)
product = 1
primeFactors(n).each do |i|
product *= i[1] + 1
end
product
end
私の問題は、私のコードが本当に非常に遅いことです。開始番号の代わりに1から開始すると、200000（2 ^ 4999にはほど遠い）になるまでに1分+かかります。しかし、ライブラリの素数の解を破棄し、参照し続ける配列にすべての素数を追加することを除けば、これはほんの少しだけ速くなると思いますが、これをはるかに速くする方法は考えられません。そして、それははるかに高速である必要があります。
私はこれについてすべて間違っていると思っていますか？助言がありますか？
また、ライブラリメソッドの効率を改善する方法についての提案も役立ちます。これはおそらく何度も使用するでしょう。ゼロから作りたかったのでわかりましたが、非常に非効率的だと思います。