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1.2.1数学的帰納法のセクションでは、Knuthは、P（n）がすべての正の整数nに対して真であることを証明するために、2段階のプロセスとして数学的帰納法を示しています。

a）P（1）が真であることを証明します。

b）「すべてのP（1）、P（2）、...、P（n）が真である場合、P（n + 1）も真である」という証明を与える。

私はそれについて深刻な疑いを持っています。確かに、私はポイントb）が次のようになるべきだと信じています。

b）「P（n）が真の場合、P（n + 1）も真である」という証明を与える。ここでの主な違いは、P（n-1）などではなく、P（n）が真であると想定しているだけであるということです。

しかし、これらの本は古く、多くの人に読まれています（ほとんどの本は私よりずっと賢いです^^）。

それで、ここでの私の混乱は何ですか？

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ここでの全体的なポイントは、選択nは任意であるということです。P(n)は誘導の要であるためP(n+1)、1との間のすべての中間値は。nの仮定の下でも成り立ちP(n)ます。あなたは、もしP(0)暗示的P(1)でP(n)暗示的であればP(n+1)、すべてのn条件が恣意的であるという性質によって成り立つことを示すことになっています。

于 2013-03-15T08:17:30.310 に答える