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一定の効果を持つ特定のパネル データ分位点回帰問題 (たとえば、以下を参照)の場合lqmm()、出力を からの出力と正確に (または少なくとも厳密に) 一致させることは可能rqpd()ですか?

以下の例とそれに続く結論/コメントを参照してください。私の結論は正しいですか？

library(lqmm)
library(rqpd)

set.seed(10)
     m <- 3
     n <- 10
     s <- as.factor(rep(1:n,rep(m,n)))
     x <- exp(rnorm(n*m))
     u <- x*rnorm(m*n) + (1-x)*rf(m*n,3,3)
     a <- rep(rnorm(n),rep(m,n))
     y <- rep(1:n,rep(m,n)) + u 
 #    fit <- rqpd(y ~ x | s, panel(lambda = 5))

data1<-data.frame(y,x,s)
fit.lqmm<- lqmm(fixed=y~x ,  random=~1, group=s, iota=.5,nK=2000, type="normal", rule=1, covariance="pdIdent", data=data1)
coef(fit.lqmm)
ss1<-raneff.lqmm(fit.lqmm)

sig2<-cov.lqmm(fit.lqmm)
sig2


fit.rqpd <- rqpd(y ~ x | s, panel(lambda = 1/2*1/sig2,taus=.5, method="pfe", tauw=1))
coef(fit.rqpd)

# comparing estimated fixed effects
ss2<-coef(fit.rqpd)[3:length(coef(fit.rqpd))]
plot(as.matrix(ss1),as.numeric(ss2))

結論/コメント

  1. ラムダの特定の選択について、rqpd()は と密接に一致するはずlqmm()です。私はそれがいつになるべきだと思いますlambda=1/(2 cov.lqmm)。正しい？
    • rqpd固定ラムダの L1 正則化に基づいているため、正確ではなく厳密に一致していると言っていますが、(??)lqmmは L2 正則化に基づいていますが、Geraci and Bottai (2007) の手順に起因する特定のラムダに基づいています。
  2. 最初は、これは少なくとも nK が小さい場合、つまり nK=7 の場合には発生しません。しかし、nK が増加して 100 または 1000 になると、これら 2 つの手順は「近づくように見える」
  3. したがって、 の適切な使用はlqmm、少なくとも nK の適切な (おそらく十分な大きさの) 選択に依存するように見えます。
  4. の使用を検討していlqmm()ました。ここでは、ペナルティ パラメータが体系的に選択されているのに対して、指定rqpd()する必要があるからです。ただし、ラムダの特定の選択に一致lqmm()させることができないrqpdため、何をしているのか理解できませんlqmm。
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