画像分類のシステムを開発しようとしています。私は次の記事を使用しています：
Dia Abu Al Nadi 博士と Ayman M. Mansour によるテクスチャ分類のための独立成分分析 (ICA)
ある段落では、次のように述べています。
上記のテクスチャ イメージが与えられた場合、独立コンポーネントは上記の方法で学習されます。上記のテクスチャの (8 x 8) ICA 基底関数をそれぞれ図 2 に示します。次元は PCA によって縮小され、合計 40 関数になります。異なるウィンドウ サイズからの独立したコンポーネントは異なることに注意してください。
「上記の方法」は FastICA です。テクスチャはBrodatz アルバムから取得され、各テクスチャ イメージには640x640ピクセルがあります。私の質問は：
「次元は PCA によって削減され、合計 40 個の関数が生成されます」という著者の意味と、matlab を使用してその関数を取得するにはどうすればよいですか?
PCA (主成分分析)は、高次元 (データ) 空間の直交基底 (座標系と考えてください) を見つける方法です。PCA 基底の「軸」は分散によってソートされます。つまり、最初の PCA の「軸」に沿ってデータの分散が最大になり、2 番目の「軸」に沿って 2 番目に大きな分散が得られます。
これは次元削減に利用されます。たとえば、1000 次元のデータがあるとします。次に、PCA を実行し、データを PCA 基底に変換して、最初の 20 次元を除くすべてを破棄します (例にすぎません)。データが特定の統計的分布に従っている場合、20 個の PCA 次元が元の 64 個の次元とほぼ同じようにデータを記述している可能性があります。使用する次元数を見つける方法はありますが、ここでは説明しません。
計算上、PCA は、Matlab でデータの共分散行列の固有分解を見つけることになります[V,D] = eig(cov(MyData))。
これらの概念を扱いたい場合は、真剣に読む必要があることに注意してください。画像データに対して PCA で何ができるかについての古典的な記事は、Turk and Pentland の Eigenfacesです。また、わかりやすい方法で背景を説明します。
PCAはデータの次元を削減し、ICAは次元が<=データ次元でなければならないデータのコンポーネントを抽出します