Scipy の RectBivariateSpline クラスを使用して、定期的にグリッド化されたウィンドストレス データを補間しようとしています。一部のグリッド ポイントでは、入力データに無効なデータ エントリが含まれており、これらは NaN 値に設定されています。まず、2 次元補間に関するScott の質問に対する解決策を使用しました。私のデータを使用すると、補間は NaN のみを含む配列を返します。データが構造化されておらず、 SmoothBivariateSplineクラスを使用していると仮定して、別のアプローチも試しました。データ配列の形状が (719 x 2880) であるため、構造化されていない補間を使用するにはデータ ポイントが多すぎるようです。
私の問題を説明するために、次のスクリプトを作成しました。
from __future__ import division
import numpy
import pylab
from scipy import interpolate
# The signal and lots of noise
M, N = 20, 30 # The shape of the data array
y, x = numpy.mgrid[0:M+1, 0:N+1]
signal = -10 * numpy.cos(x / 50 + y / 10) / (y + 1)
noise = numpy.random.normal(size=(M+1, N+1))
z = signal + noise
# Some holes in my dataset
z[1:2, 0:2] = numpy.nan
z[1:2, 9:11] = numpy.nan
z[0:1, :12] = numpy.nan
z[10:12, 17:19] = numpy.nan
# Interpolation!
Y, X = numpy.mgrid[0.125:M:0.5, 0.125:N:0.5]
sp = interpolate.RectBivariateSpline(y[:, 0], x[0, :], z)
Z = sp(Y[:, 0], X[0, :])
sel = ~numpy.isnan(z)
esp = interpolate.SmoothBivariateSpline(y[sel], x[sel], z[sel], 0*z[sel]+5)
eZ = esp(Y[:, 0], X[0, :])
# Comparing the results
pylab.close('all')
pylab.ion()
bbox = dict(edgecolor='w', facecolor='w', alpha=0.9)
crange = numpy.arange(-15., 16., 1.)
fig = pylab.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 3, 1)
ax.contourf(x, y, z, crange)
ax.set_title('Original')
ax.text(0.05, 0.98, 'a)', ha='left', va='top', transform=ax.transAxes,
bbox=bbox)
bx = fig.add_subplot(1, 3, 2, sharex=ax, sharey=ax)
bx.contourf(X, Y, Z, crange)
bx.set_title('Spline')
bx.text(0.05, 0.98, 'b)', ha='left', va='top', transform=bx.transAxes,
bbox=bbox)
cx = fig.add_subplot(1, 3, 3, sharex=ax, sharey=ax)
cx.contourf(X, Y, eZ, crange)
cx.set_title('Expected')
cx.text(0.05, 0.98, 'c)', ha='left', va='top', transform=cx.transAxes,
bbox=bbox)
次の結果が得られます。
この図は、構築されたデータ マップ (a) と、Scipy の RectBivariateSpline (b) および SmoothBivariateSpline (c) クラスを使用した結果を示しています。最初の内挿では、NaN のみの配列が生成されます。理想的には、より計算集約的な 2 番目の補間と同様の結果を期待していたでしょう。ドメイン領域外のデータ外挿は必ずしも必要ではありません。