Cols関数とRows関数の間に2000msの遅延が必要です。(最初に列を描画し、次に行を描画する必要があります)
(function() {
var cols = $('.cols').hide();
var rows = $('.rows').hide();
$('.grid').click(function() {
var i = 0;
var j = 0;
(function displayCols() {
cols.eq(i++).fadeIn(200, displayCols);
})();
(function displayRows() {
rows.eq(j++).fadeIn(100, displayRows);
})();
});
})();
$('.rows').hide();