https://asana.com/developers/api-reference/storiesのドキュメントによると、タスクまたはプロジェクトのストーリーを作成できるはずです。
POST /tasks/task-id/stories
POST /projects/project-id/stories
ただし、プロジェクトにストーリーを追加するのはうまくいきません。エラー メッセージは、「このオブジェクトにコメントできません」というわかりやすいものです。Web UI でもこれを行う方法はないようです。これは単に API ドキュメントが間違っているということですか?
ストーリーをタスクに追加 - 作品
curl -u $ASANA_API_KEY: https://app.asana.com/api/1.0/tasks/4646321361313/stories -d "text=This is a comment"
--- RESPONSE ---
{"data":{"id":4646330012437,"created_at":"2013-03-22T20:23:45.645Z","source":"api","type":"comment","text":"This is a comment","created_by":{"id":1071358442997,"name":"Chris LoPresto"},"target":{"id":4646321361313,"name":"Here is a task"}}}
ストーリーをプロジェクトに追加 - 機能しない
curl -u $ASANA_API_KEY: https://app.asana.com/api/1.0/projects/4646342124006/stories -d "text=This is a comment"
--- RESPONSE ---
{"errors":[{"message":"target: Cannot comment on this object"}]}