4

R で線形時系列モデルを当てはめようとしています。最初のアプローチは lm を使用していました。

> m1 = lm(logp~logg, data = data)
> summary(m1)

Call:
lm(formula = logp ~ logg, data = data)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.56209 -0.21766 -0.02728  0.20243  0.82112 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  2.14218    0.59651   3.591 0.000556 ***
logg        -0.57819    0.04931 -11.725  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

Residual standard error: 0.2921 on 83 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6236, Adjusted R-squared: 0.619 
F-statistic: 137.5 on 1 and 83 DF,  p-value: < 2.2e-16

しかし、残差が自己相関していることに気付き、それを補正したいと考えています。したがって、代わりに gls を使用しました。

> m2 = gls(logp~logg, data = data, correlation=corAR1(form=~1))
> summary(m2)

Generalized least squares fit by REML
  Model: logp ~ logg 
  Data: data 
       AIC       BIC  logLik
  -83.1498 -73.47444 45.5749

Correlation Structure: AR(1)
 Formula: ~1 
 Parameter estimate(s):
      Phi 
0.9313839 

Coefficients:
               Value Std.Error   t-value p-value
(Intercept)  4.82358 1.1435778  4.217972   1e-04
logg        -0.35891 0.0925918 -3.876257   2e-04

 Correlation: 
     (Intr)
logg 0.986 

Standardized residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-1.5206442 -0.7602385 -0.2905489  0.6310135  2.7341294 

Residual standard error: 0.3788309 
Degrees of freedom: 85 total; 83 residual

ここに示すように、パラメーターの推定値は同じである必要がありますが、t 統計量は異なるはずです。ただし、非常に異なるパラメーター推定値が得られます。何故ですか？私は何か間違ったことをしていますか、それとも統計を誤解していますか?

を使用して適合値を比較するm1$fitted.valuesと、m2$fittedそれらはまったく同じです。これにより、gls からのパラメーター推定値は lm からのパラメーター推定値とは異なる方法で解釈されるべきだと思われますが、どうすればよいのでしょうか?

4

1 に答える 1

4

AR(1) がトレンドの一部を飲み込んだようです - パラメータphiが非常に大きいです。基本的に、GLS モデルには、AR(1) 部分に対応する追加のモデルがあります。したがって、あなたは持っています

回帰+ AR(1) + $\epsilon$

回帰とAR(1)を組み合わせると、適合からの回帰と同じ適合値が得られますが、適合の分解が異なるだけで、解釈も異なります。lm()

GLSはパラメーター $\phi$ (上記の出力) の値を推定phiします。これが、係数の他の推定値が変更された理由です。代わりに、$\phi$の入力値はcorAR1(value = myphi)whereを介して $\phi$ の値を指定できます。myphi1 つのオプションとして、モデルを適合させlm()、そのモデルの残差から $\phi$ を推定し、$\phi$ の推定値を取得して、それを GLS モデルに組み込み、適合させることが考えられます。summary()そうすれば、自己相関を含むGLSモデルになり、標準誤差などが出力などで考慮されます。

とはいえ、このような大きな AR(1) は、何かが間違っているか、これが適切なモデルではないことを示す可能性が高いです。型番等の適合確認をさせて頂きます。

于 2013-03-22T20:55:57.243 に答える