検証状態が正しいタイミングで表示されるが、検証メッセージを表示したくない場合は、テキスト ボックスのコントロール テンプレートを変更する必要があります。
デフォルトでは、TextBox コントロール テンプレートには ValidationErrorElement という名前の Border があります。そのボーダーには、エラー メッセージを示すツールチップがあります。ツールチップを削除するだけです。
<ControlTemplate TargetType="TextBox" x:Name="customTextBox">
<Grid x:Name="RootElement">
<VisualStateManager.VisualStateGroups>
...
</VisualStateManager.VisualStateGroups>
...
<Border x:Name="ValidationErrorElement" BorderThickness="1" CornerRadius="1" BorderBrush="#FFDB000C" Visibility="Collapsed">
<!-- Remove the tooltip here -->
<!--
<ToolTipService.ToolTip>
<ToolTip x:Name="validationTooltip" ...
</ToolTip>
</ToolTipService.ToolTip>
-->
<Grid Width="12" Height="12" HorizontalAlignment="Right" Margin="1,-4,-4,0" VerticalAlignment="Top" Background="Transparent">
<Path Margin="1,3,0,0" Data="M 1,0 L6,0 A 2,2 90 0 1 8,2 L8,7 z" Fill="#FFDC000C"/>
<Path Margin="1,3,0,0" Data="M 0,0 L2,0 L 8,6 L8,8" Fill="#ffffff"/>
</Grid>
</Border>
</Grid>
</ControlTemplate>
次に、テンプレートを TextBox に適用します
<TextBox Template="{StaticResource customTextBox}" ... />