私は IE10 をインストールしていませんが、caniuseit によると、 mp4は IE9 および 10 でサポートされています。
次の html は、IE9 と Chrome で機能します。動画ファイルは、サーバー上の html ページと同じフォルダーにある必要があります (この例では)。
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<video src="abc.mp4" width="640" height="480" preload controls></video>
</body>
</html>
編集: IE10をインストールしましたが、上記の動作も確認できます。
編集: Firefox は mp4 をサポートしておらず、古いブラウザーはネイティブでビデオをまったくサポートしていないため、複数のソース (形式) を提供し、通常はフラッシュ プレーヤーにフォールバックすることをお勧めします。
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<video width="640" height="480" preload controls>
<!-- mp4 supported by Chrome & IE9/10 -->
<source src="abc.mp4" type="video/mp4"></source>
<!-- webm supported by Firefox -->
<source src="abc.webm" type="video/webm"></source>
<!-- last element in video is fall back for native video support, usually a flash player -->
<object type="application/x-shockwave-flash ...>
<!-- last element flash player is usual fall back for flash support, usually some "not supported text" -->
<div>
Your browser does not natively support flash and you do not have flast installed.
</div>
</object>
</video>
</body>
</html>