php - .png 画像にグレースケールを適用する

Question

PNG をグレースケールに変換しようとしていますが、透明な背景ではなく黒い背景が表示され続けます。ここで私が間違っていることを誰かが知っていますか?

private function applyGrayscale($path,$name,$prefix,$infix='gray_'){
    list($filename,$extention) = explode('.',strtolower($name));

    switch($extention){
        case 'jpg'  :   $image=imagecreatefromjpeg($path.$prefix.$name);break;
        case 'jpeg' :   $image=imagecreatefromjpeg($path.$prefix.$name);break;
        case 'gif'  :   $image=imagecreatefromgif($path.$prefix.$name);break;
        case 'png'  :   $image=imagecreatefrompng($path.$prefix.$name);break;
        default     :   $image=imagecreatefromjpeg($path.$prefix.$name);break;
    }

    imagealphablending($image, true);
    imagesavealpha($image,true);
    imageFilter($image,IMG_FILTER_GRAYSCALE);

    switch($extention){
        case 'jpg'  :   imagejpeg($image,$path.$prefix.$infix.$name,100);break;
        case 'jpeg' :   imagejpeg($image,$path.$prefix.$infix.$name,100);break;
        case 'gif'  :   imagegif($image,$path.$prefix.$infix.$name);break;
        case 'png'  :   imagepng($image,$path.$prefix.$infix.$name,9);break;
        default     :   imagejpeg($image,$path.$prefix.$infix.$name,100);break;
    }
}