AIの教科書を読んでいて、ヒューリスティックの単調性と許容性の違いについて知りたいです（相互に排他的ではないことはわかっています）。
私が知る限り、許容可能なヒューリスティックとは、ソリューションが存在する場合、そのソリューションへの最短パスを確実に取得できることを意味します。
私が苦労しているのは、単調性の概念です。誰かが私が理解できる方法でこれを私に説明できますか？
同様に、特定のヒューリスティックが単調/許容可能かどうかをどのように判断できますか？この本で挙げられている例の1つは、8ピースのスライディングパズルです。私が検討しているヒューリスティックの1つは、場違いのタイルの数です。直感的には、それが許容できることはわかっていますが、許容できる/単調であるかどうかを示す正式な方法はありません。
Russel and Norvig、2edpage99は次のように述べています。
2番目の解決策は、均一コスト探索の場合のように、繰り返される状態への最適なパスが常に最初に続くパスになるようにすることです。
h(n)このプロパティは、に追加の要件、つまり一貫性の要件（単調性とも呼ばれる）を課す場合に成立します。
関数について話しているとき、単調とは関数が増加または減少することを意味しますが、両方ではありません。つまり、範囲内の順序はドメイン全体で同じままです。このため、問題では、どのステップから始めても、ソリューションは最短経路を維持します。
ヒューリスティックの許容性は、目標を達成するためのコストが過大評価されないことを意味します（つまり、楽観的です）（98ページ）。
許容性：
そのようなソリューションが存在するときはいつでも、ソリューションへの最小パスを見つけることが保証されている場合、検索アルゴリズムは許容されます。幅優先探索は、レベルn + 1の状態を検討する前に、レベルnのすべての状態を調べるため、許容されます。
単調性：このプロパティは、アルゴリズムがローカルで許容できるかどうかを尋ねます---つまり、検索空間内の任意の2つの状態間のコストを常に過小評価します。A *はg（n）= g *（n）を必要としないことを思い出してください。ヒューリスティック関数hは、次の場合に単調です。1.すべての状態niおよびnjについて、njはniの子孫であり、h（ni）-h（nj）<= cost（ni、nj）。
2.目標状態のヒューリスティック評価は0です：h（目標）=0。
単調学習とは、エージェントがすでに知っていることと矛盾する知識を学習できない場合です。たとえば、ステートメントを否定に置き換えることはできません。したがって、知識ベースは、単調な方法で新しい事実によってのみ成長する可能性があります。単調学習の利点は次のとおりです。
1.大幅に簡素化された真実の維持
2.学習戦略におけるより大きな選択
非単調学習とは、エージェントがすでに知っていることと矛盾する知識を学習する場合です。したがって、そうする十分な理由があると信じる場合、古い知識を新しい知識に置き換える可能性があります。非単調学習の利点は次のとおりです。
1.実際のドメインへの適用性の向上、
2.物事が学習される順序のより大きな自由
関連する特性は、知識の一貫性です。アーキテクチャが一貫した知識ベースを維持する必要がある場合、アーキテクチャが使用する学習戦略は単調でなければなりません。