public SimpleAsyncTask(JSONObject obj, Activity activity) {
    this.obj = obj;
    this.activity = activity;
}
@Override
protected String doInBackground(String...params) {    
    String result = "";    
    return result;
}
@Override
protected void onPostExecute(String result) {
    List<Appointments> lists = new ArrayList<Appointments>();
    return lists;
}
@Override
protected void onPreExecute() {
}
MainUI スレッドから AsyncTask スレッドを呼び出します。listView を持つフラグメント クラスがあります。List to my Fragment class. 
ArrayAdapter < String > adapter = new ArrayAdapter < String > (getActivity(),
        android.R.layout.simple_list_item_1, listObject);
setListAdapter(adapter);