コードからわかるように、ユーザーは最初に名前とメッセージを入力し、[送信] をクリックします。問題はテキストエリアです。改行してもメールに改行が入っていません。
<?php
$to = "abc@xyz.com";
$subject = "Message from contact form";
//begin of HTML message
$message = <<<EOF
<html>
<body>
<b>Name:</b><br>
{$_POST['name']}
<br>
<b>Message:</b><br>
{$_POST['message']}
</body>
</html>
EOF;
//end of message
$header = "MIME-Version: 1.0" . "\r\n";
$header .= "Content-type: text/html; charset=iso-8859-1" . "\r\n";
$header .= "from:abc@xyz.com";
mail($to, $subject, $message, $header);
echo "Email sent!";
?>
<form action="sendmail.php" method="post">
Name: <br>
<input type="text" name="name" style="width: 200px;"> <br><br>
Message: <br>
<textarea name="message" style="width: 200px; height: 100px;"></textarea> <br><br>
<input type="submit" value="Send">
</form>