time - ネストされた 2 つの for ループの時間計算量

Question

この質問は、過去のテストペーパーを修正して、自分のやり方が正しいかどうかを確認するためのものです

次のコード片の時間計算量 T(n) を、与えられた整数 n に対する操作の数で計算します。

    for ( int i = 1; i < n*n*n; i *= n ) {
      for ( int j = 0; j < n; j += 2 ) {
         for ( int k = 1; k < n; k *= 3 ) {
         // constant number C of elementary operations
         }
       }
     }

これまでのところ、n^3 * n * log n = O( n^4 log n) を思いつきました