django - 時間フィールド クエリ

Question

Django を使用して次のクエリを実行しようとしています。

select * from Days where '11:00' between start_time and '23:59';

私の（簡略化された）モデルは次のようになります。

class Days(models.Model):
    start_time = models.TimeField()

時間パラメーターを指定して、start_time から真夜中までのオブジェクトを検索したいと考えています。このようなことをしたいのですが、うまくいきません。

time_param = datetime.time(11, 0, 0)

days = Days.objects.filter(time_param__range=[start_time, time(23, 59, 59))