image-processing - 特定のシグマの(1D離散)ガウスカーネルの幅を見つける方法は?

Question

特定のシグマに対して (1D 離散) ガウス カーネルの幅を示す経験則または数式はありますか?

たとえば、1.87 のシグマを選択した場合、標準化された画像の平滑化を実行するには、カーネルを 5 値/ステップ/ピクセル幅、25 ではなく 7 にする必要がありますか? ありがとうございました。

Answer 1

など、無視できると思われるしきい値を選択しますT = 0.01。次に解決しexp(-x^2/(2s^2)) / sqrt(2pi s^2) < Tます：

|x| < s sqrt(-2 ln(sqrt(2pi s^2) T))

右側は幅を表します。s = 1.87との場合T = 0.01、これにより 4 ピクセルの幅が得られます。