携帯電話で Web サイトにアクセスしたときに、iOS アプリがインストールされていることをこのサイトがどのように検出したのか疑問に思っています。

携帯電話で Web サイトにアクセスしたときに、iOS アプリがインストールされていることをこのサイトがどのように検出したのか疑問に思っています。

サイトは Safari Smart App Banners を実装できます。詳細については、Apple のドキュメントを参照してください。
これは、次のような方法で行われます。
<meta name="apple-itunes-app" content="app-id=myAppStoreID, affiliate-data=myAffiliateData, app-argument=myURL">
これらはSmart App Bannnersと呼ばれ、iOS 6 の MobileSafari の機能です。文字通り 1 行の HTML コード (<meta>タグ、リンクされたドキュメントを参照) を使用してこれらを追加できます。